Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 10.1 - Ex. 29
Determine nos seguintes casos: (a) e , (b) e e (c) e
Passo 1
Primeiro vamos entender uma coisa algumas coisas antes de atacar a questão. O produto vetorial dos unitário ficam assim ó:
Repara que sempre da o próximo quando escrevemos . Se invertermos a ordem, o sinal fica negativo! E quando os vetores são iguais, dá 0!
Ex:
Passo 2
Agora vamos aos itens:
a)
b)
Passo 3
Por fim, temos:
c)
Fazendo a distributiva:
Assim,
Resposta
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São-lhes fornecidos três vetores e suas componentes na forma: A → = a x i ^ + a y j ^ + a z k ^ , B → = b x i ^ + b y j ^ + b z k ^ , e C → = c x i ^ + c y j ^ + c z k ^ . Mostre que as seguintes igua
Dados três vetores não-coplanares A → ,B → e C → , mostre que A → ⋅ ( B → × C → ) é o volume do paralelepipdo formado pelos três vetores
Para cada um dos casos do Problema 29, determine | A → × B → | para estimar qual dos pares de vetores está mais próximo de ser ortogonal. Verifique suas respostas calculando o ângulo, usando produto e
Suponha que i ^ aponta para leste, j ^ aponta para o norte e k ^ aponta para cima. Determine os valores de (a) i ^ ∙ k ^ , (b) - k ^ ∙ - j ^ e (c) j ^ ∙ - j ^ . Determine as orientações (como, por exe