Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 10.1 - Ex. 65

Uma barra uniforme está em repouso sobre uma mesa sem atrito, quando sofre repentinamente, perpendicularmente em uma das extremidades, uma pancada. A massa da barra é M e a magnitude do impulso aplicado pela pancada é J . Imediatamente após a pancada, (a) qual é a velocidade do centro de massa da barra, (b) qual é a velocidade da extremidade atingida e (c) qual é a velocidade da outra extremidade da barra? (d) Existe um ponto da barra que permanece em repouso?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Podemos encontrar a velocidade do centro de massa através da equação da variação do impuso no teorema da quantidade de movimento.

J = ∆ p = p - p 0

Sabemos que, p 0 = 0 e p = M v c m . Portanto:

J = M v c m

v c m = J M

Passo 2

O item (b) nos pede a velocidade da extremidade atingida:

V = v c m + ω 1 2 l

Podemos relacionar o impulso angular com a variação da quantidade de movimento da barra:

J 1 2 l = ∆ L = L - L o = I c m ω

J 1 2 l = I c m ω

Sabemos que o momento de inércia para uma barra é dado por:

I c m = 1 12 M l 2

Portanto:

J 1 2 l = 1 12 M l 2 ω

Logo?

ω = 6 J M l

Substituindo na equação da velocidade, temos:

V = J M + 6 J M l 1 2 l

V = 4 J M

Passo 3

O item (c) nos pede a velocidade da outra extremidade:

V = v c m - ω 1 2 l

V = J M - 6 J M l 1 2 l

V = - 2 J M

Passo 4

Item (d):

Um ponto da barra permanece em repouso, mas apenas por um breve momento. Como uma ponta tem velocidade positiva e a outra tem velocidade negativa entre esses dois pontos vai ter um ponto com velocidade nula.

Resposta

a )   v c m = J M

b ) V = 4 J M

c ) V = - 2 J M

d )   Um ponto da barra permanece em repouso, mas apenas por um breve momento.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Se, no sistema do Problema 64, L = 1,2m , M = 0,80k g , m = 0,30k g , e o maior ângulo entre a barra e a vertical após a colisão é 60 ° , determine a rapidez da partícula antes do impacto.
A Figura 10-53 mostra uma barra fina e uniforme, de comprimento L e massa M , articulada na extremidade superior. A barra, que está inicialmente em repouso, é atingida por uma partícula de massa m no
A Figura 10-52 mostra uma barra fina e uniforme, de comprimento L e massa M , e uma bolinha maciça e dura de massa m . O sistema está sobre uma superfície horizontal sem atrito. A bolinha se move para
A Figura 10-52 mostra uma barra fina e uniforme, de comprimento L e massa M , e uma bolinha de massa de modelar de massa m . O sistema está sobre uma superfície horizontal sem atrito. A bolinha se mov