Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 10.1 - Ex. 63

A Figura 10-53 mostra uma barra fina e uniforme, de comprimento L e massa M , articulada na extremidade superior. A barra, que está inicialmente em repouso, é atingida por uma partícula de massa m no ponto x = 0,8 L abaixo da articulação. Suponha que a partícula grude na barra. Qual deve ser a rapidez v da partícula, de forma que após a colisão o maior ângulo entre a barra e a vertical seja 90 ° ?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Na figura abaixo, podemos observar o diagrama que representa o sistema depois da colisão:

A questão que a velocidade da partícula para gerar um θ = 90 ° .

Aplicando a conservação da energia mecânica, temos:

∆ K + ∆ U = 0

- K i + U f = 0

- 1 2 I ω 2 + M g L 2 + m g x 1 - cos ⁡ θ = 0

Aplicando conservação de quantidade de movimento angular, temos:

∆ L = L f - L i = 0

Sabemos que:

I f = m 0,8 L 2 + 1 3 M L 2

Logo:

m 0,8 L 2 + 1 3 M L 2 ω - 0,8 L m v = 0

ω = 0,8 L m v 1 3 M L 2 + 0,64 m L 2

Substituindo na equação da energia mecância temos:

0,32 L m v 2 1 3 M L 2 + 0,64 m L 2 - M g L 2 + m g 0,8 L 1 - cos ⁡ θ = 0

Simplificando, temos:

v = 0,5 M + 0,8 m 1 3 M L 2 + 0,64 m L 2 g 1 - cos ⁡ θ 0,32 L m 2

Aplicando para θ = 90 ° , temos:

v = 0,5 M + 0,8 m 1 3 M L 2 + 0,64 m L 2 g 0,32 L m 2

Resposta

v = 0,5 M + 0,8 m 1 3 M L 2 + 0,64 m L 2 g 0,32 L m 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um projétil de massa m p está se deslocando, com velocidade constante v → 0 , de encontro a um disco estacionário de massa M e raio R que é livre para girar em torno de seu eixo (Figura 10-54). Antes
Uma barra uniforme, de comprimento L 1 igual a 1.2m e massa M igual a 2k g , está presa a uma dobradiça de massa desprezível em uma das extremidades e é livre para girar no plano vertical (Figura 10-5
Uma barra uniforme, de comprimento L i e massa M igual a 0,75k g , está presa a uma dobradiça de massa desprezível em uma das extremidades e é livre para girar no plano vertical (Figura 10-55). A barr
Em um laboratório de física, você realiza a seguinte experiência de pêndulo balístico; usando uma espingarda de mola, você dispara uma bala com massa m e velocidade v na direção da horizontal. A bala
Um pássaro de 500,0g está voando horizontalmente a 2,25m / s , quando inadvertidamente colide com uma barra vertical fixa, atingindo a 25,0c m abaixo do topo. A barra homogênea com 0,750m de compriment