A Figura 10-52 mostra uma barra fina e uniforme, de comprimento e massa , e uma bolinha maciça e dura de massa . O sistema está sobre uma superfície horizontal sem atrito. A bolinha se move para a direita com a velocidade , atinge a barra a uma distância do centro da barra. Após a colisão, que é elástica, a bolinha fica em repouso. Determine a razão .

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Na figura abaixo, podemos observar os diagramas que representam o sistema antes e depois da colisão:

Algumas considerações devem ser levadas em questão. Um ponto importante é de que, como não existe torque ou forças externas agindo sobre o sistema, temos que a quantidade de movimento, tanto angular quanto linear são conservadas na colisão.

Aplicando conservação de quantidade de movimento linear, temos:

Aplicando conservação de quantidade de movimento angular, temos:

Aplicando a conservação da energia mecânica, temos:

Sabemos que:

Substituindo na equação da quantidade de movimento angular, temos:

Substituindo na equação da conservação da energia mecância, temos:

Simplificando, temos que: