Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 29.Problemas - Ex. 73
Um bastão de silício puro transporta uma corrente. O campo elétrico varia senoidalmente com o tempo, de acordo com , em que , e a frequência .
Determine o módulo da densidade máxima de condução no fio.
Supondo , ache a densidade máxima da corrente de deslocamento no fio e compare com o resultado do item .
Em qual frequência as densidades máximas de condução e de deslocamento se igualam, se (o que não é o caso)?
Na frequência obtida no item , qual é a fase relativa das correntes de condução e de deslocamento?
Passo 1
Temos que d densidade da corrente de condução está relacionada ao campo elétrico pela lei de Ohm. A densidade da corrente de deslocamento está relacionada à taxa de variação do campo elétrico por
Sendo assim, vamos ter que
Passo 2
Já para o segundo caso vamos ter
Agora, se quisermos as duas densidades iguais faremos
Agora, para encontramos a frequência que faz essas duas densidades serem iguais devemos nos lembrar que
Por fim, devemos observar que as duas densidades de corrente estão fora de fase em porque onde tem uma função senoidal e a outra possui um cosseno, de modo que a corrente deslocada conduz a corrente de condução em .
Resposta