Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 15.Problemas Adicionais - Ex. 84
Um bloco de 0,10 kg oscila em linha reta em uma superfície horizontal sem atrito. O deslocamento em relação à origem é dado por:
(a) Qual é a frequência de oscilação? (b) Qual é a velocidade máxima do bloco? (c) Para que valor de x a velocidade é máxima? (d) Qual é o módulo da aceleração máxima do bloco? (e) Para que valor de x a aceleração é máxima? (f) Que força, aplicada ao bloco pela mola produz uma oscilação como essa?
Passo 1
Olhando pra equação do deslocamento em função do tempo, a gente tem que identificar o que significa fisicamente cada parâmetro. O coeficiente que acompanha o tempo é o que a gente chama de frequência. Ele vem na unidade de rad/s, e por isso a gente chama de frequência angular. Logo, a frequência de oscilação é neste problema. Pra converter pra Hz, que significa ciclos/segundo, a gente faz assim
Passo 2
Pra gente descobrir qual a velocidade máxima do bloco, a gente só precisa usar a equação abaixo pra descobrir. Olha como é tranquilo
Passo 3
A velocidade sempre será máximo quando o corpo passa pelo ponto de equilíbrio, que é o ponto central da oscilação . E será zero quando ele atinge os extremos do movimento.
Passo 4
Pra achar a aceleração máxima, basta usar a equação abaixo
Passo 5
Os extremos de aceleração ocorrem nos extremos de deslocamento: ou. Isso porque nesses extremos o deslocamento da mola é máximo, e portanto a força que a mola faz é máxima. E como força é igual a massa vezes aceleração, quanto maior a força, maior a aceleração.
Passo 6
Vamos primeiro descobrir a constante elástica da mola. Usando a equação da frequência natural, a gente consegue descobrir isso
Agora, a gente aplica a lei de Hooke, e ela dá
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)