Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 15.Problemas Adicionais - Ex. 86
A ponta de um diapasão executa um MHS com uma frequência de e uma amplitude de . Para esta ponta, qual é o módulo (a) da aceleração máxima, (b) da velocidade máxima, (c) da aceleração quando o deslocamento é e (d) da velocidade quando o deslocamento é ?
Passo 1
Bom, como o problema disse pra gente a amplitude e a frequência do movimento, ai a gente consegue descobrir a aceleração máxima. Olha como fica
onde é a frequência angular ( considerando que há radianos em um ciclo). Portanto, a gente tem
,
Passo 2
Da mesma forma que a gente fez no passo anterior, da pra calcular a velocidade máxima só usando a equação abaixo
Passo 3
Vamos pensar junto aqui. A aceleração é produzida somente pela força da mola, e a força da mola varia de forma linear com o deslocamento. Quando o deslocamento é zero, a força é zero. Quando o deslocamento é máximo, a força é máxima e o valor da aceleração vale , como a gente viu no Passo 1. Beleza. Então, se o problema quer saber o valor da aceleração quando o corpo se deslocou , que é metade do deslocamento máximo dele, então o valor da aceleração dele vai ser também metade da máxima, e será de .
Passo 4
Pra descobrir a velocidade dele quando ele passa por , a gente pode usar trigonometria pra isso. A gente tem então que
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)