Uma partícula de 3,0 k g está em movimento harmônico simples em uma dimensão e se move de acordo com a equação: x = 5,0c m c o s π 3rad / s t - π / 4 r a d com t em segundos. (a) Para que valor de x a energia potencial da partícula é igual à metade da energia total? (b) Quanto tempo a partícula leva para se mover até a posição do item (a) a partir da posição de equilíbrio?

(a) x ≈ 3,5m (b) t e q - t = 0,75s

Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 15.Problemas Adicionais - Ex. 89

Uma partícula de está em movimento harmônico simples em uma dimensão e se move de acordo com a equação:

com em segundos. (a) Para que valor de a energia potencial da partícula é igual à metade da energia total? (b) Quanto tempo a partícula leva para se mover até a posição do item (a) a partir da posição de equilíbrio?

Passo 1

Show de bolinhas pessoal, tudo belejóia com vocês?

Nesse exercício aqui, o enunciado nos deu que uma partícula de está em MHS, e se move de acordo com a equação:

Belezoca, primeiramente vamos lembrar que a equação da energia potencial é dada por:

Logo, pra gente descobrir em qual a energia potencial fica pela metade, a gente faz:

Substituindo os valores do problema, temos

Passo 2

(b) Nós resolvemos a expressão dada (com ), certificando de que nossa calculadora está no modo radiano:

Como o problema pede pra gente o intervalo onde especifica o instante em que a partícula passa através da posição de equilíbrio, então definimos e encontramos

Consequentemente, o intervalo de tempo é:

Resposta

(a)

(b)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

11 . A Figura 14.11 mostra uma esfera de raio r e massa m que rola dentro de um parabolóide. Um corte no plano x y do parabolóide gera uma parábola cuja equação é y = 1 2 C x 2 . A ) Escreva a lagrang

8 . A barra fina vista na Figura 14.8 , cm comprimento l e massa m , oscila como um pêndulo em torno de um eixo à distância b da sua extremidade superior. A ) Escreva a lagrangeana do pêndulo. B ) Cal

10 . Os deslocamentos dos blocos vistos na Figura ( 14.10 ) em relação ao equilíbrio são x 1 e x 2 . A ) Mostre que a energia potencial do sistema pode ser escrita na forma V = 1 2 k x 1 2 + x 2 2 + 1

Quando o deslocamento em um MHS é metade da amplitude x m , que fração da energia total é (a) energia cinética e (b) energia potencial? (c) Para que deslocamento, como fração da amplitude, a energia d

Uma viga uniforme é suspensa horizontalmente por duas molas verticais idênticas presas entre o teto e ambas as extremidades da viga. Esta possui massa igual a 225 kg, e um saco de cascalho de 175 kg d