Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 15.Problemas Adicionais - Ex. 89

Uma partícula de está em movimento harmônico simples em uma dimensão e se move de acordo com a equação:

com em segundos. (a) Para que valor de a energia potencial da partícula é igual à metade da energia total? (b) Quanto tempo a partícula leva para se mover até a posição do item (a) a partir da posição de equilíbrio?

Passo 1

Show de bolinhas pessoal, tudo belejóia com vocês?

Nesse exercício aqui, o enunciado nos deu que uma partícula de está em MHS, e se move de acordo com a equação:

Belezoca, primeiramente vamos lembrar que a equação da energia potencial é dada por:

Logo, pra gente descobrir em qual a energia potencial fica pela metade, a gente faz:

Substituindo os valores do problema, temos

Passo 2

(b) Nós resolvemos a expressão dada (com ), certificando de que nossa calculadora está no modo radiano:

Como o problema pede pra gente o intervalo onde especifica o instante em que a partícula passa através da posição de equilíbrio, então definimos e encontramos

Consequentemente, o intervalo de tempo é:

Resposta

(a)

(b)

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