Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 15.Problemas Adicionais - Ex. 73
Uma mola vertical sofre uma distensão de quando um bloco de é pendurado na extremidade. (a) Calcule a constante elástica. O bloco é deslocado de mais para baixo e liberado a partir do repouso. Determine (b) o período, (c) a frequência, (d) a amplitude e (e) a velocidade máxima do MHS resultante.
Passo 1
Show de bolinhas galerinha, tudo belejóia?
Nesse exercício aqui, emo uma mola vertical que sofre uma distensão de quando um bloco de é pendurado na extremidade, sabendo disso, na letra (a) o enunciado quer que a gente encontre a constante elástica.
Pra gente achar a constante elástica da mola, a gente precisa perceber que a força da gravidade puxa o bloco pra baixo, e a mola puxa pra cima. No equilíbrio, as duas forças se cancelam, ou seja, são iguais. Aplicando a lei de Hook para mola, a gente tem:
Onde é o alongamento da mola em equilíbrio, é a constante da mola, e é a massa do bloco. Portanto, isolando a constante elástica , obtemos que:
Logo:
Passo 2
Maravilha, agora a frequência angular é dada por:
Que se relaciona com o período de oscilação por:
Logo o período será:
Passo 3
Já a frequência é o inverso do período:
Portanto:
Passo 4
O bloco oscila em movimento harmônico simples entorno do ponto de equilíbrio determinado pelas forças da mola e da gravidade. Como ele é puxado abaixo do ponto de equilíbrio, ele vai oscilar entorno do seu ponto de equilíbrio com uma amplitude de .
Passo 5
A velocidade máxima do bloco é a mesma que a sua amplitude de velocidade . Então, como a gente sabe a sua amplitude de movimento e a sua frequência de oscilação , a gente usa a equação abaixo e calcula a sua amplitude de velocidade.
Logo, teremos que:
A unidade sai em por que usamos com unidade de e com unidade de .
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)