Um bloco de está em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito quando uma força ao longo de um eixo é aplicada ao bloco. A força é dada por , onde está em metros e a posição inicial do bloco é . (a) Qual é a energia cinética do bloco ao passar pelo ponto ? (b) Qual é a energia cinética máxima do bloco entre e ?

Então galera , a boa desse exercício é considerar o limite superior de integração como variável, assim poderíamos obter uma equação para em função de , cuja derivada seria igualada a zero para obtermos o valor extremo de . Entretanto, esse processo equivale a integrar a força para depois calcular a derivada dessa integral; é muito mais simples igualar diretamente a força a zero:

Assim, passa por um extremo em , e, para esse valor de ,

Ente valor poderia ser um máximo ou um mínimo , entretanto , como este valor é maior que o obtido no item (a), não há dúvida de que se trata de um máximo.