Um pequeno bloco com massa de está ligado a um fio que passa através de um buraco em uma superfície horizontal sem atrito. Inicialmente, o bloco gira a uma distância de do buraco com uma velocidade de . A seguir, o fio é puxado por baixo, fazendo o raio do círculo encurtar para . Nessa nova distância verifica-se que sua velocidade passa para 2,80 m/s.

a) Qual era a tensão no fio quando o bloco possuía velocidade v = 0,70 m/s?

b) Qual é a tensão no fio quando o bloco possuía velocidade final v = 2,80 m/s?

c) Qual foi o trabalho realizado pela pessoa que puxou o fio?

Encontrando a tração para a letra a), teremos:

Já para a letra b), temos que o raio foi diminuído ao se puxar a corda e diminuir sua extensão, agora temos um novo raio e uma nova velocidade.

E nossa tarefa aqui será encontrar a tração nessa nova trajetória, para isso, vamos usar as mesmas considerações que na letra a).

Para a letra c), queremos saber qual foi o trabalho realizado para fazer essa mudança, onde o raio da trajetória diminuiu e a velocidade aumentou.

Esse trabalho foi realizado pela força de tração, e sabemos que:

No entanto, essa tração varia ao longo do movimento, não conhecemos a trajetória que aconteceu enquanto o raio diminuía, não sabemos nada do movimento.

Mas podemos utilizar o teorema trabalho-energia, que nos diz que:

E nesse movimento, como a única força capaz de gerar trabalho é a tração (a força peso e a normal não irão gerar trabalho, pois são perpendiculares ao movimento), teremos:

E agora é só encontrar essa variação de energia cinética:

Substituindo os valores, teremos:

Ou seja, a pessoa que puxou o fio, realizou um trabalho de , através da força de tração para diminuir o raio dessa trajetória da forma que foi descrita no enunciado.Fechou!?