6. || Um bloco de 200 g, preso por um barbante de 50 cm de comprimento,

descreve um círculo sobre uma mesa horizontal, livre de

atrito, a 75 rpm.

a. Quanto vale a velocidade do bloco?

b. Quanto vale a tensão no barbante?

Passo 1

Eai, se liga nesse enunciado. Ele ta dizendo que o bloco faz 75 rotações por minuto.

Então precisamos descobrir quanto ele anda em cada giro, pra conseguir calcular a velocidade dele.

Como o bloco tem uma velocidade constante podemos escreve-la assim:

v = Δ x t

A distância, Δ x , é igual a 75 vezes o tamanho da circunferência.

E o tempo é igual a um minuto.

A gente já tem o tamanho do raio dessa circunferência, que é o tamanho do barbante, 50   c m . A circunferência vale:

C = 2 π r

C = 2 π ⋅ 0,5

C = 3,1416

Já podemos calcular a velocidade do bloco

v = 75 ⋅ 3,1416 60

v = 3,93   m / s

Passo 2

A força do barbante vai ser a força centripeta desse movimento.

Sabemos que a força centripeta é igual a massa vezes a aceleração centripeta (2ª Lei de Newton). E sabemos que a aceleração centripeta é igual a velocidade ao quadrado dividido pelo raio, assim:

a c = v 2 r

Então a força cetripeta fica:

F c = m ⋅ a c

F c = m ⋅ v 2 r

A gente tem todos esses valores, vamos substituir:

F c = 0 , 2 ⋅ 3,93 2 0 , 5

Calculando isso ai:

F c = 6 , 17   N

Ou seja a tensão vale

T = 6,17   N

Resposta

T = 6 , 1 7   N

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