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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 5.1 - Ex. 57

Um bloco de 60 kg desliza sobre o topo de um bloco de 100 kg. O bloco de 60 kg tem uma aceleração de 3,0   m / s 2 enquanto uma força horizontal de 320 N é aplicada a ele, como mostra a figura abaixo. Não existe atrito entre o bloco de 100 kg e a superfície horizontal, mas existe atrito entre os dois blocos. (a) Encontre o coeficiente de atrito cinético entre os blocos. (b) Encontre a aceleração do bloco de 100 kg durante o tempo em que o bloco de 60 kg permanece em contato com ele.

Passo 1

Letra (a)

Olha o diagrama de forças aí em cima: o bloco 1 é o de cima e o 2 é o de baixo, ok? Vamos olhar as forças em x e em y para o bloco 1:

∑ F y = F n , 1 - m 1 g = 0

F n , 1 = m 1 g             ( 1 )

Agora em x:

∑ F x = F - f k = m 1 a 1

F - μ k F n , 1 = m 1 a 1             ( 2 )

Joga (1) em (2):

F - μ k m 1 g = m 1 a 1

Isola o μ k :

F - m 1 a 1 = μ k m 1 g

μ k = F - m 1 a 1 m 1 g

Agora substitui os valores:

μ k = 320   N - 60   k g 3,0   m / s 2 60   k g 9,81   m / s 2 = 0,2 4

Passo 2

Letra (b)

Para esse item a gente só precisa usar a segunda lei de Newton em x:

∑ F x = m 2 a 2

f k = m 2 a 2

μ k F n , 1 = m 2 a 2             ( 3 )

Joga a equação (1) na (3):

μ k m 1 g = m 2 a 2

Isola o a 2 :

a 2 = μ k m 1 g m 2

E agora joga os valores:

a 2 = 0,24 60   k g 9,81   m / s 2 100   k g = 1,4   m / s 2

Resposta

Letra (a): μ k = 0,24

Letra (b): 1,4   m / s 2

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