Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 5.1 - Ex. 43
Um bloco de massa está sobre um plano inclinado de um angulo e com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é . O bloco está amarrado a um segundo bloco de massa que pende livremente de um cordão que passa por uma polia sem massa e sem atrito (Figura abaixo). Depois que o segundo bloco caiu , qual é sua rapidez?
Passo 1
Escolhemos um sistema de coordenadas no qual a direção +x esteja contrária a tendência de movimento do bloco . Podemos encontrar a velocidade do sistema quando ele move uma dada distância usando a equação de Torricelli. Vamos supor que a sem massa e que está sempre esticada. Sobre a influência das forças mostradas nos diagramas de corpo livre abaixo, os blocos terão uma aceleração comum A aplicação da segunda lei de Newton a cada bloco, seguida da eliminação da tensão e o uso da definição de força de atrito cinética , nos permitirá determinar a aceleração do sistema.
Passo 2
Usaremos a equação de Torricelli para determinar a velocidade no eixo x:
Como considerando que o bloco começa em repouso, então temos:
Aplicando a 2° Lei de Newton no 1° bloco, temos:
E
Como , e , então:
Passo 3
Aplicando a 2° Lei de Newton no 2° bloco, temos:
Como então:
Passo 4
Somando a última equação do passo 2 com a última do passo 3, temos:
Agora sim, substituindo na equação que tínhamos como resultado da equação de Torricelli:
Substituindo por valores numéricos: