Um caixote de 100 kg está sobre um tapete felpudo. Um trabalhador cansado empurra o caixote com uma força horizontal de 500 N. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o caixote e o tapete são 0,600 e 0,400, respectivamente. Encontre a magnitude da força de atrito exercida pelo tapete sobre o caixote.

Passo 1

Olá, querido! Ele quer saber a força de atrito sobre o caixote.

A gente tem dois jeitos de calcular a força de atrito: usando atrito cinético ou estático. Qual jeito a gente usa para esse caso?

Decidimos assim: se a força aplicada for maior do que atrito estático máximo F e . m a x = μ e F n , significa que o bloco começou a se mover, então a gente usa atrito cinético ( F c = μ c F n ).

Se a força aplicada for menor que o atrito estático máximo, o caixote está parado, e a força de atrito atuando é igual à força aplicada, pois deve haver o equilíbrio de forças na direção horizontal.

Então vamos calcular a força de atrito estático máximo.

Passo 2

Para calcular a força de atrito máxima a gente precisa da força normal sobre o objeto. Vamos fazer um diagrama de corpo livre para nos ajudar a achar essa bonita:

A força peso F g está sempre para baixo e F n é sempre perpendicular a superfície.

F n   está na direção y . Então para achar F n , a gente pode aplicar a segunda lei de Newton nessa direção:

∑ F y = m a y

Só que o caixote não sobe nem desce, então a y = 0 .

∑ F y = m 0 → ∑ F y = 0

O somatório de forças na vertical é ∑ F y = F n - F g porque a força peso F g está no sentido negativo de y , assim substituindo isso na lei:

F n - F g = 0

F n = F g

Como F n = m g :

F n = m g

Passo 3

Até aqui, tudo beleza? Agora vamos calcular a força de atrito estático máximo para valer. Ela tem essa fórmulinha:

F a t , m á x = μ e F n

Onde μ e é o coeficiente de atrito estático que o enunciado diz ser 0,6 . Substituindo a expressão de F n na nossa fórmulinha:

F a t , m á x = μ e m g

Vamos substituir os valores:

F a t , m á x = 0,600 100   k g 9,81   m / s 2

F a t , m á x = 589   N

Passo 4

Agora vamos comparar a força de atrito estático máximo com a força aplicada. A força aplicada é 500   N , menor do que a força de atrito estático máximo, que é de 589   N . Então o caixote está parado. Por isso, temos que a x = 0 .

Usando a segunda lei de Newton:

∑ F x = m a x → ∑ F x = 0

F a p l i c a d a - f a t r i t o = 0

f a t r i t o = F a p l i c a d a

f a t r i t o = 500   N

E isso é exatamente o que a gente disse no passo 1, se a força aplicada é menor do que a força de atrito máxima, então a força de atrito atuante é igual a força aplicada.

Resposta

f a t r i t o = 500   N

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