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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 78

Um bloco cúbico de madeira com aresta de 0,100 m e densidade igual a 550   k g / m 3 é derramado sobre a água. Óleo comdensidade igual a 750   k g / m 3 é derramado sobre a água até que a camada de óleo fique 0,035 m abaixo do topo do bloco. a) Qual é a profundidade da camada de óleo? b) Qual é a pressão manométrica na face inferior do bloco?

Passo 1

Para um objeto flutuante, a força flutuante é igual ao peso do objeto. O princípio de Arquimedes diz que a força flutuante é igual ao peso do fluido deslocado pelo objeto.

m = ρ V

Seja d a profundidade da camada de óleo, h a profundidade em que o cubo está submerso na água e L seja o comprimento de um lado do cubo.

Passo 2

  1. Definir a força de flutuação igual ao peso e cancelar os fatores comuns de g e a área de seção transversal,

    2. 1000 h + 750 d = 550 L

    d ,   h e L são relacionados por d + h + 0,35 L = L , então

    h = 0,65 L - d

    A substituição na primeira relação dá

    d = L 0,65 1000 - ( 550 ) 1000 - ( 750 ) = 2 L 5,00 = 0,040   m

    Passo 3

  2. A pressão do manômetro na face inferior deve ser suficiente para suportar o bloco (o óleo exerce apenas forças laterais diretamente no bloco), e

p = ρ m a d e i r a g L = 550 k g m 3 9,8 m s 2 0,100 m = 539 P a

Resposta

  1. 0,040   m
  2. 539 P a
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