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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 14.5 - Ex. 31a

Um bloco de madeira flutua em água doce com dois terços do volume V submersos e, em óleo, com 0,90 × V submersos. Determine a massa específica (a) da madeira e (b) do óleo.

Passo 1

Falaaaa galerinha do RespondeAí, tudo beleza?

Pra gente resolver essa questão, devemos analisar o equilíbrio de forças que acontece em cada uma das situações (bloco flutuando na água doce e flutuando em óleo). De modo geral, quando o equilíbrio é estabelecido, as forças peso e o empuxo igualam-se, sendo assim:

P = E

Onde P é a força peso e E o empuxo. Logo:

m × g = V s u b m e r s o × ρ f l u i d o × g

Sendo V s u b m e r s o o volume submerso do bloco. Isolando ρ (massa específica) e lembrando da relação m = Densidade×Volume , temos:

ρ f l u i d o × V s u b m e r s o = m

ρ f l u i d o × V s u b m e r s o = ρ m a d e i r a × V

ρ m a d e i r a = ρ f l u i d o × V V s u b m e r s o

Em que V   é o volume total do objeto.

Passo 2

Iradoso, isso quer dizer que na água, obtemos:

ρ m a d e i r a = ρ á g u a × V V s u b m e r s o

E como na letra (a), o volume submerso é dado por V s u b m e r s o = 2 3 V , vamos ter que:

ρ m a d e i r a = ρ á g u a × V 2 3 V

ρ m a d e i r a = 2 3 ρ á g u a

Portanto:

ρ m a d e i r a = 2 3 1000   kg/m³

ρ m a d e i r a = 6,7 × 10 2   kg/m³

Resposta

  1. ρ m a d e i r a = 6,7 × 10 2   kg/m³
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