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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 69

Um bloco de gelo de 0,150 kg é colocado contra uma mola horizontal comprimida no alto de uma mesa de altura 1,20 m acima do solo. A mola está inicialmente comprimida 0,045 m e a constante da mola é igual a 1900 N/m. A massa da mola é desprezível. A mola é libertada, e o bloco desliza sobre a mesa, se projeta para o ar e cai no solo. Considerando desprezível o atrito

entre a mesa e o bloco, qual é a velocidade do bloco de gelo quando ele atinge o solo?

Passo 1

Olá, meu querido e nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.

Aqui temos uma situação de lançamento, onde a força elástica irá empurrar o objeto inicialmente em repouso.

Inicialmente temos um acumolo de energia potencial elástica.

Após a mola ser solta esse energia potencial elástica é transformada em energia cinética.

Devemos também pontuar o fato de que a mola esta sobre uma mesa, sendo assim ainda temos energia potencial gravitacional.

Ao chegar ao solo não teremos mais energia potencial gravitacional nem elástica, ambas foram convertidas em energia cinética.

Passo 2

Vamos aplicar a equação:

K 1 + U 1 + W o u t r a = K 2 + U 2

K energia cinética

U energia potencial

W trabalho de outras forças

Deixe y = 0   no chão. Seja o ponto   1 a posição inicial do bloco contra a mola comprimida e

deixe o ponto 2 , logo antes do bloco atingir o chão.

Passo 3

Sabemos que U 2 = 0 K 1 = 0 K 2 = U 1 e que

1 2 m v 2 2 = 1 2 k x 2 + m g h

e resolvendo para v 2 :

v 2 = k x 2 m + 2 g h

= 1900 ⋅ ( 0,045 ) 2 0,150 + 2 ⋅ 9,8 2 ⋅ 1,20 = 7,01 m / s

A energia potencial armazenada na mola e a energia potencial gravitacional inicial entram no

energia cinética final do bloco.

Resposta

v 2 = 7,01 m / s

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