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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 11.Exercícios e Problemas - Ex. 57

57 . || Um bloco de massa m parte do repouso de uma altura h . Ele desce deslizando sobre uma rampa sem atrito, atravessa uma superfície horizontal áspera de comprimento L e, então, começa a subir por outra rampa, livre de atrito. O coeficiente de atrito cinético da superfície áspera é   μ e .

a. Quanto vale a velocidade do bloco na base da primeira rampa?

b. Até que altura o bloco sobe na segunda rampa?

Expresse suas respostas em função de m , h , L , μ e e g .

Passo 1

Um esquema e desenho é:

Essa é uma questão aberta, não encontraremos valores numéricos e sim deduziremos fórmulas em função de m , h , L , μ e e g .!

Passo 2

a. Quanto vale a velocidade do bloco na base da primeira rampa?

Usando a conservação de energia:

m g h = 1 2 m v 0 2

v 0 = 2 g h  

Passo 3

b. Até que altura o bloco sobe na segunda rampa?

O atrito cria energia e retira parte da energia cinética. Aplicando mais uma vez a equação de conservação de energia, para energia cinética E c temos:

E c = 1 2 m v 0 2 - f a t r i t o L

E c = 1 2 m 2 g h 2 - μ e m g L

E c = m g h - μ e L

O que sobrou será igual a Energia potencial:

E P o t = m g h - μ e L

m g h 2 = m g h - μ e L

h 2 = h - μ e L

Resposta

( a )

v 0 = 2 g h  

( b )

h 2 = h - μ e L

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