Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 7.1 - Ex. 70
Um bloco de massa repousa em um plano inclinado a um ângulo com a horizontal (veja a figura). Uma mola com constante de força está presa ao bloco. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é . A mola é puxada para cima ao longo do plano de forma muito lenta. (a) Qual é a extensão da mola no instante que o bloco começa a se mover? (b) O bloco para de se mover assim que a extensão da mola atinge zero. Expresse (o coeficiente de atrito cinético) em termos de e .
Passo 1
(a) Existem três forças agindo sobre o bloco: o atrito e o peso () o puxam para baixo, e a força transmitida pela mola puxa para cima. Vamos representa isso em uma equação:
E no instante em que o objeto começa a se mover, essas forças tem que se anular, pois a aceleração é muito próxima de zero:
E vamos chamar de a extensão da mola nesse instante:
E nós sabemos que, em um plano inclinado, a força normal é igual à componente do peso que é perpendicular ao plano, então:
Passo 2
(b) Vamos pensar na variação de energia entre os instantes final e inicial do movimento do bloco:
Como o bloco está parado no início e no final do movimento, a variação de energia cinética é .
Para as outras variações de energia podemos escrever as expressões de sempre
Dividindo tudo por :
E substituindo com a expressão para que encontramos no passo anterior:
E queremos isolar o coeficiente de atito cinético :
Resposta
(a) .
(b) .