Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 5.1 - Ex. 4
Um bloco de massa repousa sobre um plano inclinado em um ângulo de com a horizontal, como mostra a figura abaixo. Quais das seguintes alternativas sobre a magnitude da força de atrito estático é necessariamente verdadeira?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) Nenhuma destas afirmativas é verdadeira.
Passo 1
Olá, querido! Tá bem? Então, ele diz que um bloco está paradinho em cima de um plano inclinado. E pede para gente escolher qual das relações que envolvem a força de atrito estático nas alternativas está certa.
As forças que estão agindo no bloco são a força normal , a força peso e a força de atrito . As forças estão representadas abaixo:
Sem a força de atrito, esse bloco iria deslizar para baixo por causa da força peso. Então ela deve aparecer como uma força que se opõe a esse movimento, por isso ela está no sentido de subir a rampa.
Vamos assumir o sistema de coordenadas como está indicado na figura, com no sentido positivo de , só para facilitar as contas. A única força que não está nos eixos é a força peso, então devemos decompô-la nos eixos x e y, dessa forma:
Colocamos o cosseno na componente porque que orienta está colado nesse eixo. Colocando essas componentes no nosso desenho:
Passo 2
Como o enunciado fala, o bloco repousa no plano inclinado, então temos e . Por isso, a segunda lei de Newton:
fica assim para a direção do bloco, onde temos a força de atrito :
A componente do peso fica negativa no somatório porque ela aponta para a parte negativa de .
Mas lembra que a força peso é dada por
Substituindo isso em :
E isso é o que está escrito na letra d. 😊
Resposta
Resposta certa: (d)