Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 30.8 - Ex. 47
Indutores em série. Dois indutores e estão ligados em série separados por uma distância tão grande que o campo magnético de um não pode afetar o outro. (a) Mostre que indutância equivalente é dada por
(b) Qual é a generalização da expressão do item (a) para indutores em série?
Passo 1
A questão pede para deduzirmos uma expressão para a indutância equivalente de uma associação de dois indutores em série. Assim como no caso dos resistores, a tensão total é igual a soma das tensões de cada um:
Assim, temos que
Como a corrente é a mesma sobre todo mundo (associação em série):
Note que essa é a mesma forma que tínhamos para os resistores!
Passo 2
No item (a) fizemos a conta para dois indutores em série. Se tivéssemos feito para um número maior de indutores, a única diferença seria que teríamos mais termos na soma, de modo que
Assim,