Indutores em série. Dois indutores L 1 e L 2 estão ligados em série separados por uma distância tão grande que o campo magnético de um não pode afetar o outro. (a) Mostre que indutância equivalente é dada por

L e q = L 1 + L 2

(b) Qual é a generalização da expressão do item (a) para N indutores em série?

Passo 1

A questão pede para deduzirmos uma expressão para a indutância equivalente de uma associação de dois indutores em série. Assim como no caso dos resistores, a tensão total é igual a soma das tensões de cada um:

ε T = ε 1 + ε 2

Assim, temos que

- L e q d i d t = - L 1 d i d t - L 2 d i d t

Como a corrente é a mesma sobre todo mundo (associação em série):

L e q = L 1 + L 2

Note que essa é a mesma forma que tínhamos para os resistores!

Passo 2

No item (a) fizemos a conta para dois indutores em série. Se tivéssemos feito para um número maior de indutores, a única diferença seria que teríamos mais termos na soma, de modo que

L e q = L 1 + L 2 + … + L N

Assim,

L e q = ∑ i L i

Resposta

L e q = ∑ i L i

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