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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 22.5 - Ex. 18

As Eqs. 22-8 e 22-9 fornecem o valor aproximado do módulo do campo elétrico de um dipolo elétrico em pontos do eixo do dipolo. Considere um ponto P do eixo a uma distância z = 5,00 d do centro do dipolo, onde d é a distância entre as partículas que formam o dipolo. Seja E a p r   o valor aproximado do módulo do campo no ponto P , dado pelas Eqs. 22-8 e 22-9, e E v e r   o valor verdadeiro do campo. Determine a razão E a p r / E v e r .

E = 1 2 π ϵ 0 q d z 3     22 - 8

E = 1 2 π ϵ 0 p z 3     22 - 9  

Passo 1

Fala aí! como vai? 😎

Nesse problema foi dado duas equações em que em uma é calculado o valor aproximado do campo elétrico de um dipolo e outra calcula o valor aproximado e nosso objetivo é calcular a razão E a p r / E v e r em um ponto P em z = 5 d em que d é a distância entre os elementos do dipolo.

Parece complicado? Bora lá! 😉

Passo 2

Primeiramente, devemos calcular o campo elétrico verdadeiro. Chamaremos a distância entre as duas cargas de d   e a distância do centro do dipolo até o ponto P , que está no eixo do dipolo, de z ,   então, o E v e r é:

E v e r = k q r + 2 - k q r - 2 = k q z - d 2 2 -   k q z + d 2 2

E v e r = k q 4,5 d 2 - k q 5,5 d 2

E v e r = 160 9801 k q d 2

Usando a equação 22-8, vamos calcular E a p r :  

E a p r = q d k 2 5 d 3 = 2 125 q k d 2

Tranquilo até aqui? 😊

Passo 3

Agora calculando a razão entre os dois campos:

E a p r E v e r = 2 125 9801 160

E a p r E v e r ≈ 0,98 .

E aí! o que achou? Responde Aí! 😎

Resposta

E a p r E v e r ≈ 0,98

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