Uma bola de 100   g , presa a um barbante de 60   c m de comprimento, gira em um círculo vertical em torno de um ponto a 200   c m do piso. Subitamente, o barbante se rompe quando está paralelo ao solo, com a bola se movendo para cima. A bola atinge uma altura de 600   c m acima do piso. Quanto vale a tensão imediatamente antes do barbante se romper?

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você nessa aqui! Vamos lá?

Quando o barbante é cortado, no instante imediatamente anterior, temos que a força centrípeta é igual á tensão no fio. Assim que a bola é lançada, ela se comporta com um objeto em queda livre, e das equações do MQL, podemos achar a velocidade em que a bola foi solta. Lembrando que quando a bola atinge a altura máxima, sua velocidade é nula.

E a ideia é usar essa velocidade para calcular a força centrípeta e assim achar a tensão.

Passo 2

A posição inicial da bolinha é 2 m acima do solo e a final é 6 m . A velocidade inicial é o que queremos saber e a velocidade na altura máxima, como já mencionado, é zero. Então da equação de Torricelli usando a aceleração igual a - 9,8 m / s 2 temos:

v 2 = v 0 2 - 2 g ( y - y 0 )

0 = v 0 2 - 2 9,8 ( 6 - 2 )

v 0 2 = 2 . ( 9,8 ) . ( 4 )

v 0 = 2 9,8 ( 4 ) = 8,85 m / s

Passo 3

Agora usando a segunda lei de Newton para as rotações temos:

T = m v 2 r

A velocidade é a velocidade inicial do MQL, o raio da trajetória vale 0,6 m e a massa é 0,1 k g , agora é só substituir tudo e jogar na calculadora:

T = 0,1 8,85 2 0,6 = 13,1 N

Beleza?

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

13,1 N

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