Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 8.Exercícios e Problemas - Ex. 49
Uma bola de , presa a um barbante de de comprimento, gira em um círculo vertical em torno de um ponto a do piso. Subitamente, o barbante se rompe quando está paralelo ao solo, com a bola se movendo para cima. A bola atinge uma altura de acima do piso. Quanto vale a tensão imediatamente antes do barbante se romper?
Passo 1
Olá, tudo bem? Vou ajudar você nessa aqui! Vamos lá?
Quando o barbante é cortado, no instante imediatamente anterior, temos que a força centrípeta é igual á tensão no fio. Assim que a bola é lançada, ela se comporta com um objeto em queda livre, e das equações do MQL, podemos achar a velocidade em que a bola foi solta. Lembrando que quando a bola atinge a altura máxima, sua velocidade é nula.
E a ideia é usar essa velocidade para calcular a força centrípeta e assim achar a tensão.
Passo 2
A posição inicial da bolinha é acima do solo e a final é . A velocidade inicial é o que queremos saber e a velocidade na altura máxima, como já mencionado, é zero. Então da equação de Torricelli usando a aceleração igual a temos:
Passo 3
Agora usando a segunda lei de Newton para as rotações temos:
A velocidade é a velocidade inicial do MQL, o raio da trajetória vale e a massa é , agora é só substituir tudo e jogar na calculadora:
Beleza?
Espero ter ajudado!
Vamos pra próxima?