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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 8.Exercícios e Problemas - Ex. 30

30. Uma bola de 50   g oscila em um círculo vertical presa por um barbante de 1,5   m de comprimento. Quando a bola se encontra no fundo da trajetória circular, a tensão no barbante é de 15   N . Quanto vale a velocidade da bola neste ponto?

Passo 1

Opa! Aqui vamos nós de novo!

Olha só! Primeiramente, vamos fazer um desenhozinho do que ocorre com o nosso problema. E aqui está...

Quando a bolinha está na parte mais baixa do círculo, tem duas forças atuando sobre ela; que são a força peso e a força de tração da corda sobre a bolinha.

Temos então, o seguinte diagrama de forças abaixo;

Passo 2

Feito essa parte introdutória, vamos ao que interessa.

Bora aplicar o somatório das forças na direção radial, afinal a bolinha está em um movimento circular...

∑ F r = m a r

T - F G = m a r = m v 2 r

T - m g = m v 2 r

Sabendo que...

r = 1,5   m

m = 0,500   k g

T = 15 ,   0   N

E substituindo esses valores na equação anterior...

m v 2 r = T - m g

( 0,500   k g ) v 2 1,5   m = 15,0   N - 0,500   k g ⋅ ( 9,81   m / s ² )

0,500   k g v 2 = 15,1425   N

v = 15,1425   N 0,500   k g

v = 30,285   m / s

v = 5,5   m / s

Pronto! Essa é a velocidade da bolinha no ponto em questão!

Resposta

v = 5,5   m / s

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