Uma bola de , presa por um barbante de de comprimento, é girada em um círculo vertical ao redor de um ponto acima do solo. Quando a bola está na parte mais baixa do círculo, a tensão no barbante é de . Uma lâmina muito afiada é subitamente inserida, como mostra a FIGURA , a fim de cortar o barbante diretamente abaixo do seu ponto de fixação. A que distância horizontal à direita de onde o barbante foi cortado a bola aterrissará?

Um instante antes da lâmina cortar o barbante, temos a força tensora pra cima e a força gravitacional pra baixo. E a força resultante dessas duas forças é a força centrípeta:

E essa velocidade será a velocidade horizontal que a bola vai ter.

Os dados são:

Então é só resolver pra e substituir os valores, saca só:

Agora vamos achar o tempo. Da equação de queda livre temos:

A velocidade inicial vertical é zero, pois a bola é lançada horizontalmente. E a posição final é zero, pois queremos o tempo para que ela chegue ao chão. A posição inicial é , então agora é só substituir:

Por fim, com a velocidade e o tempo, podemos achar o alcance. O tempo em que a bola desce é o mesmo que ela se desloca horizontalmente, por isso usamos o mesmo tempo =)

Lembrando que na horizontal não temos aceleração, então o alcance é determinado por mru:

Beleza?

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?