Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 8.Exercícios e Problemas - Ex. 41
Em um parque de diversões, os passageiros do brinquedo chamado O Rotor ficam em pé dentro de um anel girante com de diâmetro. Depois que o anel adquiriu velocidade suficiente, ele se inclina até ficar girando no plano vertical, como mostrado na FIGURA .
a. Suponha que o anel complete cada volta em . Se a massa de um passageiro for de , com que intensidade de força o anel o empurrará no topo de uma volta? E no fundo?
b. Qual é o máximo período de rotação do anel que impedirá os passageiros de caírem quando passarem pelo topo?
Passo 1
Olá, tudo bem?
Letra a)
Vamos começar calculando a velocidade desse brinquedo. O raio dele vale e o tempo de cada volta é , então a velocidade é:
Agora, no topo, temos que a normal e a força peso apontam para baixo, na mesma direção da força centrípeta, então pela segunda lei temos:
A força peso vale , e a massa é . Então é só substituir e calcular :
No fundo temos que a força peso continua apontando para baixo, mas a normal não. Essa aponta agora para cima, para o centro da trajetória, e pela segunda lei temos:
Passo 2
Letra b)
A força mínima para os passageiros não caírem é quando temos que a força de contato é igual a zero, ou seja, . No topo daí ficamos apenas com o força gravitacional que deve ser igual a centrípeta:
E como queremos saber o período máximo, então vou substituir por :
Beleza?
Espero ter ajudado!
Vamos pra próxima?