Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 8.Exercícios e Problemas - Ex. 39
Uma bola de move-se em um círculo vertical presa por um barbante de de comprimento. Se a velocidade no topo vale , o valor da velocidade no fundo será .
a. Quanto vale a força gravitacional exercida sobre a bola?
b. Quanto vale a tensão no barbante quando a bola se encontra no topo?
c. Quanto vale a tensão no barbante quando a bola se encontra no fundo?
Passo 1
Olá, tudo bem?
Vou ajudar você a resolver essa aqui, vamos lá?
Letra a)
Nesse primeiro item o problema pede a força gravitacional. Bom, sabemos que ela independe da posição da bola, da velocidade da bola, etc. Essa força depende só da aceleração da gravidade que vale e da massa da partícula e no nosso caso vale . Assim a força gravitacional é:
Passo 2
Letra b)
Agora o problema pede a tensão quando a bola se encontra no topo. Para determinar isso precisamos analisar as forças que estão agindo nesse ponto e aplicar a segunda lei.
A força gravitacional aponta sempre verticalmente para baixo. E a tensão? Bom, esse caso, quando a bola está lá em cima, o fio tende a “puxar” a bola pra baixo. Então tanto a força tensora quanto a gravitacional apontam para baixo. E como temos um movimento circular, a força resultante será igual a força centrípeta.
Então, da segunda lei temos:
A velocidade vale , a massa é , o raio da trajetória é o comprimento do fio que vale . O peso foi calculado no item anterior, agora é só substituir tudo:
Passo 3
Letra c)
Por fim o problema nos pede novamente para calcular a tensão, mas agora no fundo. A força da gravidade segue apontando verticalmente para baixo. No entanto, agora a corda tende a puxar para cima a bolinha, então a tensão aponta verticalmente para cima. A resultante das forças segue sendo a força centrípeta, assim, da segunda lei temos:
A velocidade agora vale , as outras quantidades não foram modificadas, agora é só substituir:
Beleza?
Espero ter ajudado!
Vamos pra próxima?