Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 10.Exercícios e Problemas - Ex. 8
8. Uma bola de é solta a partir do repouso acima da base da pista mostrada na FIGURA EX10.8. Ela desce rolando um trecho com de inclinação, depois atinge outro trecho parabólico cuja forma é dada por , onde e estão em metros. Que altura a
bola atingirá do lado direito da pista antes de inverter seu movimento e começar a retornar?
Passo 1
Fala aí! Vamos para mais uma?
Para esse problema vamos usar conservação de energia mecânica na veia kkk. Vamos separar esse problema em dois momentos.
O primeiro momento é quando a bola é solta a acima da base da pista e chega no até o ponto mais baixo da rampa, onde temos a junção das rampas.
Nessa situação temos:
Com essas contas vamos encontrar a velocidade com que a bola chega na base da rampa. Com essa velocidade vamos trabalhar no segundo momento.
O segundo momento se da do ponto de junção das rampas até o ponto mais auto que a bola consegue chegar até zerar sua velocidade.
Com isso temos o seguinte logo de cara.
A altura é justamente quem o enunciado quer que encontremos, a velocidade vamos descobrir a parti do primeiro momento.
Passo 2
Vamos então conservar essa energia para o primeiro, temos:
Abrindo essa expressão, temos:
Como vimos no passo temos que e que , assim ficamos com:
Agora vamos simplificar um pouco e depois isolar .
Agora vamos usar os valores que conhecemos, temos:
Passo 3
Agora vamos para o segundo momento que comentei no passo , temos o seguinte:
Abrindo essa expressão, temos:
Como vimos no passo temos que e que , assim ficamos com:
Agora vamos simplificar um pouco e depois isolar .
Agora vamos usar os valores que conhecemos, lembrando que achamos no passo anterior, temos:
Prontinho, chegamos aonde queríamos.