Exercícios de Energia Potencial Gravitacional - Lista de Exercícios Resolvida

Dois amigos, à procura do conhecimento, decidem subir uma montanha. Silvinio escolhe uma trilha curta e muito íngreme, enquanto Joselito escolhe uma trilha longa e suavemente íngreme. Supondo que ambos tenham mesma massa. No topo, eles discutem sobre qual dos dois adquiriu mais energia potencial. Qual das afirmativas seguintes é verdadeira?

1. Silvinio adquiriu mais energia potencial gravitacional do que Joselito.
2. Silvinio adquiriu menos energia potencial gravitacional do que Joselito.
3. Silvinio adquiriu a mesma energia potencial gravitacional de Joselito.
4. Para comparar as energias potencias gravitacionais, precisamos conhecer a altura da montanha.
5. Para comparar as energias potenciais gravitacionais, precisamos conhecer as extensões das duas trilhas.

Uma caixa de desliza para baixo sobre um longo plano inclinado de , sem atrito. Ela parte do repouso no tempo no topo do plano, a uma altura de acima do solo. Qual é a energia potencial de caixa em relação ao solo em

Um corpo com de massa está suspenso a de altura. Considerando , a sua energia potencial gravitacional é:

1. 8,25 J
2. 82,5 J
3. 825 J
4. 8250 J
5. 82500 J

É possível que um sistema tenha energia potencial negativa?

(A) Sim, desde que a energia mecânica seja positiva.

(B) Sim, desde que a força não seja conservativa.

(C) Sim, porque a escolha do zero da energia potencial é arbitrária.

(D) Não, porque a energia mecânica tem que ser positiva.

(E) Não, porque uma tal situação não teria significado físico.

Uma corrente é mantida sobre uma mesa sem atrito com um quarto do comprimento pendurado fora da mesa. Se a corrente tem um comprimento e massa , qual é o trabalho necessário para puxar a parte pendura de volta para cima da mesa?

A figura mostra três forças aplicadas a um baú que se desloca três metros para a esquerda sobre um piso sem atrito. Os módulos das forças são: , e ; o ângulo indicado é Nesse deslocamento

1. qual é o trabalho total realizado sobre o baú pelas três forças?

Durante uma avalanche, uma pedra de desliza a partir do repouso, descendo a encosta de uma montanha que tem de comprimento e de altura. O coeficiente de atrito cinético entre a pedra e a encosta é . Se a energia potencial gravitacional do sistema rocha-Terra é nula na base da montanha, qual é o valor de imediatamente antes de começar a avalanche? Qual é a energia transformada em energia térmica durante a avalanche? Qual é a energia cinética da pedra ao chegar à base da montanha? Qual é a velocidade da pedra nesse instante?

Uma criança que pesa desce em um escorrega de que faz um ângulo de com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o escorrega e a criança é de . Qual é a energia transformada em energia térmica? Se a criança começa a descida no alto do escorrega com uma velocidade de , qual é sua velocidade ao chegar ao chão?

Um corpo com de massa está suspenso a de altura. Considerando , a sua energia potencial gravitacional é:

1. 16,5 J
2. 1650 J
3. 165 J
4. 16500 J
5. 165000 J

4. Considere uma vasilha semiesférica de raio (conforme a figura acima à direita). Um cubo de gelo de massa cai da borda da vasilha (desconsidere o atrito).

a) Qual o módulo da velocidade do cubo de gelo quando ele passa pelo fundo da vasilha?

(Cap 7 – Ex 25) A força é associada à função energia potencial , onde é uma constante positiva.

(a) Determine a força como função de .

(b) Essa força está apontando para a origem ou para longe dela, na região ? Repita a pergunta para a região.

(c) A energia potencial aumenta ou diminui quando cresce na região?

(d) Responda às Partes (b) e (c) com a constante negativa.

São conectados dois corpos por um fio leve que passa sobre uma polia leve sem atrito. O corpo B de está a do solo e é solto do repouso. Utilizando a lei de conservação de energia, determine a velocidade escalar (em ) do corpo de , que inicialmente está no solo e tem massa , no momento que o corpo B atinge o solo. Se precisar, utilize .

Uma partícula de massa se move ao longo da direção sob o efeito da força .

a) Tomando , calcule a energia potencial da partícula.

Uma partícula de massa se move ao longo da direção sob o efeito da força .

b) Faça um gráfico de em função de para o intervalo de posições . Determine as posições de equilíbrio e discuta suas estabilidades.

Uma partícula está submetida a uma força dada pela energia potencial .

a) Qual é a força a que ela está sujeita?

Uma partícula de massa move-se em uma trajetória retilínea sob a ação de uma força conservativa , onde é medido em metros e em Newtons.

a) Determine a expressão da energia potencial associada a esta força, a qual satisfaz a condição .

Uma partícula de massa move-se em uma trajetória retilínea sob a ação de uma força conservativa , onde é medido em metros e em Newtons.

b) Esboce o gráfico de ;

Uma partícula de massa move-se em uma trajetória retilínea sob a ação de uma força conservativa , onde é medido em metros e em Newtons.

d) Supondo que a partícula parta da origem com velocidade , encontre a energia mecânica total da partícula. Nesse caso seu movimento é oscilatório? Se sim, encontre os pontos de retorno clássico.

Uma partícula de massa se move ao longo da direção sob o efeito da força .

c) Considere o caso em que a partícula parte da origem com velocidade nula. Discuta o movimento da partícula nesta situação. Qual será a velocidade máxima e em que ponto isso ocorrerá?

Uma partícula de massa se move ao longo da direção sob o efeito da força .

d) Para que valores da energia mecânica total a partícula poderá apresentar um comportamento oscilatório?

Uma partícula de massa move-se em uma trajetória retilínea sob a ação de uma força conservativa , onde é medido em metros e em Newtons.

c) É possível essa partícula ter uma energia mecânica total igual a ? Justifique.

Um satélite de massa gira em torno de um planeta de massa e raio numa órbita circular de altitude acima da superfície do planeta. Qual é a quantidade mínima de energia necessária para mudar a órbita para outra órbita circular a uma altitude de acima da superfície do planeta?

Uma partícula em um certo campo de força tem energia potencial dada por

Encontre a força sobre a partícula e prove que a força é conservativa.

Na Figura um carrinho de brinquedo parte do repouso na posição e rola sem atrito ao longo do loop . Encontre a menor altura h na qual o carro pode rolar na pista sem cair no ponto .

Um corpo de massa de é preso a uma mola suspensa cuja constante de força é . O corpo é levantado até que a mola esteja não esticada. O corpo é então solto. Calcule a velocidade do corpo ao atingir uma mesa abaixo do ponto lançado.

Na Figura 6 se as massas forem liberadas da posição mostrada, encontre uma expressão para a velocidade das massas imediatamente antes que atinja o chão. Use conservação da energia mecânica

Na Figura, a seção é o quadrante de um círculo de de raio. Um bloco é liberado em e desliza sem atrito até o ponto .

(a) Qual a velocidade do bloco em ?

(b) A parte horizontal não é lisa. Se o bloco para a de , qual é o coeficiente de atrito cinético?

Na Figura, a seção é o quadrante de um círculo de de raio. Um bloco é liberado em e desliza sem atrito até o ponto .

(a) Qual a velocidade do bloco em ?

(b) A parte horizontal não é lisa. Se o bloco para a de , qual é o coeficiente de atrito cinético?

Uma partícula de massa m se encontra a uma distância D de uma estrela de massa M e raio R, porém com uma pequena velocidade em direção a estrela. Considere que inicialmente D >> R. Ao atingir a estrela, qual aproximadamente a variação de energia potencial da partícula a partir do momento inicial?

a) zero

b) - mg(D-R)

c) - GmM/R

d) - GmMR/D2

e) - GmMD/R2

7. Uma partícula move-se ao longo do eixo sob a ação de uma única força , conservativa, que dá origem à energia potencial

onde é medido em metros e é medido em Joules. Se a partícula parte da posição e movimenta-se na direção de crescente com energia mecânica total, a coordenada do ponto de retorno, medida em metros, é:

Dez dias após seu lançamento para Marte, em dezembro de 1998, a espaçonave Mars Climate Orbiter (massa igual a ) estava a uma distância de da Terra e se deslocava com rapidez igual a em relação à Terra. Nesse momento, qual era:

a) A energia cinética da espaçonave em relação a Terra?

b) A energia potencial gravitacional do sistema espaçonave-Terra?

Dados:

Constante gravitacional:

Raio da Terra:

Massa da Terra:

O gráfico abaixo mostra a energia potencial em função da distância de um objeto em movimento ao longo do eixo x.

Em qual dos pontos marcados a força que age sobre o objeto tem a maior magnitude?

a) ponto A

b) ponto B

c) ponto C

d) ponto D

e) ponto E

Um livro de física foi elevado do chão e colocado sobre uma mesa. É correto afirmar que a energia utilizada para conseguir tal fato:

1. A energia se perdeu para o meio
2. Transforma-se em energia cinética
3. Fica armazenada no corpo sob a forma de energia química
4. Fica armazenada no livro sob a forma de energia potencial gravitacional
5. Transforma-se em calor durante a subida

Um atleta de peso cai de uma altura de sobre uma rede elástica e é arremetido a uma altura de . Neste processo, adotando a aceleração gravitacional como sendo , podemos afirmar que a quantidade de energia dissipada é:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

20) Uma régua de um metro é mantida verticalmente com uma das extremidades apoiada no solo e depois liberada. Determine a velocidade da outra extremidade pouco antes de tocar o solo, supondo que a extremidade de apoio não escorrega.

[Enunciado comum às Questões 1 e 2]

Um bloco de massa pode deslizar em uma trilha sem atrito que forma um laço circular de raio . O bloco é liberado a partir do repouso do ponto a uma altura acima do ponto mais baixo do laço. Sejam o ponto indicado na figura e o ponto mais alto do laço. Defina como o trabalho da força gravitacional para um deslocamento partindo do ponto até o ponto . Considere a energia potencial gravitacional do bloco em relação a Terra e admita que ela é zero no ponto mais baixo do laço.

[Questão 2]

Admita que em vez de ser simplesmente liberado, o bloco é lançado para baixo com uma certa velocidade. Considerando , e a aceleração da gravidade dada por , então a energia potencial no ponto ́é:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

(i)

“O homem chega, já desfaz a natureza

Tira gente, põe represa, diz que tudo vai mudar

O São Francisco lá pra cima da Bahia

Diz que dia menos dia vai subir bem devagar

E passo a passo vai cumprindo a profecia do beato que dizia que o Sertão ia alagar.”

Trecho da Música “Sobradinho” de Sá & Guarabira.

Essa música descreve um momento da história do Brasil, que foi o da construção da barragem de Sobradinho para o uso em um a usina hidrelétrica (1973–1979). Nessa construção diversas cidades da Bahia foram desabitadas e inundadas pelo rio São Francisco.

O tipo de energia que surge na contenção da água na barragem é:

(a) Potencial Gravitacional;

(b) Cinética;

(c) Eólica;

(d) Potencial Elétrica;

(e) Mecânica;

A Figura 4 mostra proposta de uma pista para uma montanha-russa. Cada carrinho partirá do repouso no ponto A e se moverá atrito desprezível. Para evitar que o carrinho saia da pista, qual deve ser valor mínimo para do raio de curvatura no ponto B?

O Bate Estacas é um equipamento utilizado na construção civil para realizar obras de fundações e contenções. Sua função é cravar estacas no solo. Considere um equipamento destes com um martelo de queda, de , utilizado para aplicar golpes e um dispositivo de içar o martelo de queda entre sucessivos golpes. Se a aceleração da gravidade no local é de , qual será a energia potencial armazenada se o martelo de queda é içado até uma altura de ?

1. 1600 J
2. 16000 J
3. 1600000 J
4. 160000 J
5. 20000 J