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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 52

Quanta energia é necessária para mover um corpo com 1 000 kg a partir da superfície da Terra a uma altitude igual a duas vezes o raio da Terra?

Passo 1

A energia que precisa ser fornecida a esse corpo pra que ele ganhe altitude aqui no planeta nós chamamos de energia potencial gravitacional.

Ela é dada pela fórmula:

E p g = m ∙ g ∙ h

Onde m é a massa do corpo, g é a aceleração gravitacional e h é a altura em relação à superfície, ou a outra referência.

Um corpo na superfície da terra dista aproximadamente 6   400   k m do centro do planeta, seu centro de massa.

Quando ele estiver a uma altitude do dobro do raio, então ele vai estar à distância h de:

l = 2 × 6   400   k m = 12   800   k m

Beleza?

Com isso a gente já pode calcular! Considerando o valor fixo pra   g de g = 9,8   m / s 2 , e utilizando todas as unidades no sistema internacional de medidas, a gente vai ter:

E p g = 1000 ∙ 9,8 ∙ 12   800 × 10 3 = 125   440 × 10 6   J

∴ E p g = 1 , 25 × 10 11   J

Resposta

E p g = 1,25 × 10 11   J

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