Uma bola de aço de e outra, também de aço e com , estão suspensas por barbantes de de comprimento. Em repouso, as bolas situam-se lado a lado, mal se tocando. A bola de é puxada para a esquerda até que seu barbante forme 45° com a vertical. A bola de é puxada em para a direita. As bolas são liberadas de modo que colidem exatamente no ponto mais baixo de suas oscilações. Até que ângulo cada bola ricocheteia?

Para descobrir a velocidade com que a bola 1 chega no ponto de colisão, podemos usar a conservação da energia mecânica. Levando em consideração que antes de começar a cair a bola só possui energia potencial gravitacional e o instante da colisão apenas energia cinética, podemos escrever que

Isolando e substituindo o , temos

Substituindo os valores encontramos

Considerando que a bola 2 cai a partir da mesma altura e vimos que o cálculo independe da massa, podemos dizer que chegará no ponto de colisão com a mesma velocidade. Mas em sentido oposto.

Sabemos que na colisão o momento linear deve se conservar.

O momento linear no início é dado por

O momento depois da colisão é dado por

Igualando, temos

Multiplicando os dois lados por 10 e isolando , temos

Considerando que a colisão seja elástica diremos que a energia cinética deve se conservar.

Antes da colisão temos que

Depois da colisão temos

Igualando temos

Substituindo (1) em (2), temos

Resolvendo esta equação encontramos duas soluções

Como o primeiro resultado representa o mesmo valor da velocidade dessa bola antes da colisão, o que não faz sentido, pois a bola muda o seu sentido, consideraremos o segundo resultado. Substituindo este na equação (1), temos

Agora precisamos encontrar os ângulos, para isso usaremos a conservação da energia mecânica.

Se liga na nova configuração.

Para cada uma das bolas, temos

Podemos achar e da mesma forma que achamos . Portanto

Agora vamos substituir essas expressões para a bola 1, temos

Para a bola 2, temos

Agora só precisamos aplicar o arcosseno e substituindo os valores.