Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 10.Exercícios e Problemas - Ex. 74
Os deslizadores de trilho de ar da deslizam para a direita a . A mola entre eles tem constante elástica de e está comprimida em . Em um determinado trecho,
deslizadores passam sobre uma chama que queima o barbante que os mantinha juntos. Depois disso, quais serão o módulo e a orientação da velocidade de cada deslizador?
Passo 1
Se liga! Quando os carrinhos se deslocam unidos comprimindo a mola temos que a energia neste instante é a soma da energia cinética do conjunto e da energia potencial elástica.
Onde
A massa é a soma da massa dos deslizadores e é a velocidade dos deslizadores.
Portanto
Passo 2
Quando o barbante arrebenta, a mola retorna para sua posição original, empurrando os deslizadores. Neste momento passamos a ter apenas energia cinética.
Como a energia deve se conservar, temos
Passo 3
O momento linear também deve se conservar.
Como no início os deslizadores se movem juntos, temos
No final temos que o momento é a soma dos dois deslizadores.
Igualando temos
Para melhorar nossa conta, multiplicaremos os dois lados por 10 e isolaremos .
Passo 4
Substituindo (2) em (1), temos
Multiplicando os dois lados por 10, temos
Resolvendo essa equação encontramos duas soluções
Neste caso escolheremos a segunda opção levando em consideração que o deslizador 2 tem sua velocidade aumentada. Pois ele é empurrado no sentido da sua velocidade.
Substituindo na equação (2), temos
Este valor faz sentido, pois o deslizador 1 é empurrado para trás.