Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 8.1 - Ex. 110

Um pêndulo consiste em uma bola compacta de 0,40 k g presa a um fio de   1,6 m de comprimento. Um bloco de massa m está em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. O pêndulo é largado do repouso a um ângulo de 53 ° com a vertical. A bola do pêndulo colide elasticamente com o bloco no ponto mais baixo de seu arco de trajetória. Após a colisão, o ângulo máximo que o pêndulo forma com a vertical é 5,73 ° . Determine a massa m .

Passo 1

Vamos usar conservação da quantidade de movimento e conservação de energia para a colisão. Se liga, o pêndulo pode, depois de bater, ir no sentido que o bloco vai, ou no sentido contrário. Isso vai nos dar duas respostas possíveis.

Passo 2

O pêndulo estava inicialmente a uma altura h 1 = L ( 1 - c o s 53 ° ) , e vai até o ponto mais baixo para chocar-se com o bloco.

m g h 1 = m v 0 2 2

v 0 = 2 g L 1 - c o s 53 ° = 2 9.81 1.6 1 - c o s 53 °

v 0 = 3.536 m s

Depois do choque, a bola vai mudar de velocidade. Essa energia cinética vai ser usada para subir até a segunda posição.

m v 2 2 = m g h 2

v = 2 g L 1 - c o s 5.73 ° = 2 9.81 1.6 1 - c o s 5.73 °

v = 0.396 m s

Passo 3

Conservação da quantidade de movimento (o sinal de mais ou menos aparece porque não sabemos a direção que ele vai):

m

m v 0 = ±   m v + p b l o c o

p b l o c o = m v 0 ± v

p b l o c o = 0.40 3.3536 ± 0.396

p b l o c o = 1.573   k g × m s

ou

p b l o c o = 1.256   k g × m s

Passo 4

Vamos usar aquela equação que relaciona momento e energia.

p = K 2 2 m → m = K 2 2 p

Quanto vale a energia? Ela vale a variação entre a energia final e inicial da bola.

K = m g h 1 - m g h 2 = m g h 1 - h 2

K = m g L ( c o s 5.73 ° - c o s 53 ° )

K = 2.47 J

Então, as possíveis soluções são:

m = 1.573 2 2 × 2.47 = 0.50 k g

ou

m = 1.256 2 2 × 2.47 = 0.32 k g

Resposta

m = 0.50 k g

Ou

m = 0.32 k g

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Você está controlando um acelerador de partículas, enviando um feixe de 1,50 ∙ 10 ⁷ m / s ⁷ de prótons (de massa m) sobre um alvo gasoso de um elemento desconhecido. Seu detector mostra que alguns pró
Forneça os detalhes dos cálculos de α e de β do Exemplo 8.13 (Seção 8.5).
Os reatores nucleares do Canadá usam moderadores de água pesada, nos quais ocorrem colisões elásticas entre nêutrons e dêuterons de massa . (Veja o Exemplo 8.11 da Seção 8.5).a) Qual a velocidade de u
Um cavaleiro de 0,150 kg se move a 0,80 m/s da esquerda para a direita sobre um trilho de ar horizontal sem atrito. Ele colide frontalmente com um cavaleiro de 0,300 kg que se move a 2,20 m/s da direi
Uma bala de 8,00 g disparada por um rifle penetra e ficaretida em um bloco de 0, 992 kg ligado a uma mola e apoiadosobre uma superfície horizontal sem atrito ( Figura 8.39 ) . O impactoproduz uma comp