Enunciado

Uma pedra é lançada verticalmente para cima a partir do solo no instante t = 0 . Em t = 1,5   s , a pedra ultrapassa o alto de uma torre; 1,0 s depois, atinge a altura máxima. Qual é a altura da torre?

Passo 1

Galera, a pedra atinge sua altura máxima em t = 2,5   s e é de extrema importância a gente lembrar que quando a pedra atinge sua altura máxima a velocidade dela é igual a zero. É possível encontrar a velocidade inicial da pedra pela função horária da velocidade.

v = v 0 + g t → v 0 = v - g t = 0 - - 9,8 m / s 2   . 2,5   s

v 0 = 25   m / s

Passo 2

Pessoal, podemos saber a altura da pedra em cada instante de tempo pela função horária da posição.

y ( t ) = y 0 + v 0 t + g t 2 2 = 0 + 25 t + - 9,8 2 t 2

y ( t ) = 25 t - 4,9 t 2

Substituindo na função o instante t = 1,5   s , temos:

y 1,5 = 25 . 1,5 - 4,9 . 1,5 2

y 1,5 = 26   m

Como a altura da torre é a mesma da pedra no instante t = 1,5   s , a altura da torre é 26   m .

Resposta

R: 26   m

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