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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 4.1 - Ex. 4

Um homem está puxando uma mala para cima ao longo de uma rampa de carga de um caminhão de mudanças. A rampa possui 20 ° e o homem exerce uma força   F → para cima cuja direção forma um ângulo de 30 ° com a rampa.

a ) Qual deve ser o móduloda força F → necessária para que a componente F x paralela à rampa possua módulo igual a 60 N ?

b ) Qual deve ser o módulo do componente F y nesse caso?

Passo 1

E aí, galerinha!

Nesse problema temos uma caixa sendo puxada em uma rampa com 20 ° . O ângulo entre a força e a rampa é 30 ° e a partir daí queremos saber qual o modulo da força para que a componente paralela à rampa F x seja de 60 N e tambem qual deve ser a componente F y .

Tem ideia de como fazemos isso?

Para ficar mais fácil de ver a decomposição vetorial, vamos fazer um esboço da situação:

Queremos a componente paralela à rampa, então a inclinação da nossa força é de 30 ° .

Veja só!

Passo 2

A componente horizontal F x vai estar associada com a função cosseno:

cos ⁡ θ = F x F

Nesse caso, θ é o ângulo entre a força e a rampa, ou seja 30 °

F = F x cos ⁡ 30 ° = 60 0,866

F = 69,28 N

Tranquilo até aqui?

Passo 3

E a componente vertical vai ser associada a função seno:

sin ⁡ θ = F y F

Com o valor de F calculado, temos

F y = F s i n   θ = 69,28 ⋅ sin ⁡ 30 °

F y = 34,64 N

E aí! o que achou? Responde Aí!

Resposta

a ) F = 69,28 N

b )   F y = 34,64 N

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