Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 11
Uma partícula se move ao longo do eixo x de acordo com a equação , em que está em metros e em segundos. Em t = 3,00 s, encontre
- a posição da partícula,
- sua velocidade e
- sua aceleração.
Passo 1
a.Beleza, povo, sem mistério por aqui. Nesse caso é só aplicar na função e calcular. A gente vai ter:
Então no instante a partícula tá na posição .
Passo 2
b.Então, a função velocidade pode ser calculada pela derivada da função posição. Vamos derivar pela regra do expoente, como você já deve ter aprendido, e a gente vai ter:
Beleza. Agora é só aplicar de novo, e vamos ter:
Uma velocidade negativa não indica que o corpo esteja desacelerando, mas sim que está se deslocando no sentido oposto do original, convencionado negativo.
Passo 3
c.Por fim, a aceleração é a derivada da velocidade, então a gente vai derivar a função velocidade que encontramos no último passo. A gente vai ter:
Bom, como a função aceleração não depende mais da variável , quer dizer que ela é constante em , independentemente do instante .
Agora, sim, esse sinal negativo indica que o corpo está desacelerando no sentido original do movimento, ou, em outras palavras, acelerando no sentido oposto.
Resposta
a.
b.
c.