Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 79
Uma bola de massa que se move horizontalmente a colide elasticamente com um bloco de massa , que está inicialmente suspenso em repouso do teto por um fio de . Ache o ângulo máximo com que o bloco oscila após ser atingido.
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente encontrar o ângulo máximo com que o bloco oscila após ser atingido pela bola.
A gente pode olhar essa situação pelo ponto de vista da bola de massa , que está com uma velocidade e encontra uma bola em repouso (), transferindo sua energia para ela. Ou pelo ponto de vista da bola de massa , que está em repouso e depois ganha velocidade, fazendo um movimento de um pêndulo, já que ela está pendurada por um fio. Deste modo, vamos utilizar as seguintes equações:
Para bola , de massa :
Para bola , de massa
A partir disso, vamos aplicar a conservação de energia ao movimento do bloco após a colisão, considerando que antes exista apenas a energia cinética ( ) e depois da colisão a energia potencial ().
Se é o comprimento do fio e é o ângulo que ele faz com a vertical, a altura da bola é:
Vamos lá!
Passo 2
Então, a equação
nos dá que:
E substituindo os dados, temos:
Passo 3
A conservação de energia nos dá:
Isso implica que:
Então, substituindo os valores, temos:
Assim, obtemos o ângulo:
Apenas uma parte da energia cinética inicial da bola é transferida para o bloco na colisão.
Valeu, galera! Até a próxima! 😉