Enunciado

Uma bola de ping-pong tem uma massa de 2,3   g e uma rapidez terminal de 9,0   m / s . A força de arraste é da forma b v 2 . Qual é o valor de b ?

Passo 1

Conforme a bola cai pelo ar, só teremos duas forças agindo sobre ela na direção vertical: o peso e a força de arraste. Vamos escrever isso usando a segunda lei de Newton:

∑ F y = P - b v 2 = m a y

Onde escolhemos o sentido positivo como sendo vertical para baixo.

Passo 2

Quando a bola atinge rapidez terminal, ela para de acelerar, ou seja, teremos a y = 0 .

P - b v 2 = 0

P = b v 2

Agora é só substituir P = m g e isolar o b que queremos calcular:

m g = b v 2

b = m g v 2

Substituindo os valores numéricos, e lembrando de converter a massa para quilogramas:

b = 2,3.10 - 3 9,81 9,0 2

b ≅ 2,8   .   10 - 4   k g / m

Resposta

O valor de b é aproximadamente 2,8.10 - 4   k g / m .

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