Enunciado

Em uma brincadeira comum, mas muito perigosa, alguém puxa uma cadeira quando uma pessoa está prestes a se sentar, fazendo com que a vitima se estatele no chão. Suponha que a vitima tem 70   k g , cai de uma altura de 0,50   m e a colisão com o piso dura 0,082   s . Qual é o módulo (a) do impulso e (b) da força média aplicada pelo piso sobre a pessoa durante a colisão?

Passo 1

Para determinar a velocidade com que a pessoa chega ao chão, podemos considerar inicialmente um movimento de queda livre, então, a velocidade pode ser calculada usando:

v = 2 g h

Assim, substituindo os valores:

v = 2 × 9,81 × 0,5 = 3,13   m / s

Passo 2

Considerando o eixo y vertical com o sentido positivo para cima, então, aplicando o teorema impulso momento linear para determinar o impulso:

J → = m v f - m v 0 j ^

Substituindo os valores:

J → = 70 × 0 - 70 × - 3,13 j ^

J → = 2,19 × 10 2 j ^   k g ∙ m / s

Então o módulo do impulso é:

J = 2,19 × 10 2   k g ∙ m / s

Lembrando que utilizando este teorema para o instante em que a pessoa alcança o chão e o instante em que ela para.

Passo 3

Lembrando que podemos calcular o impulso usando:

J → = F → m ∆ t

Então, como sabemos o valor do impulso e da variação do tempo em que a força atua, podemos determinar a força média:

F → m = 2,19 × 10 2 j ^ 0,082 = 2,67 × 10 3 j ^   N

Portanto, o módulo da força média é:

F m = 2,67 × 10 3   N

Resposta

  1. J = 2,19 × 10 2   k g ∙ m / s ;
  2. F m = 2,67 × 10 3   N .
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