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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 9.6 - Ex. 37

A Fig. 9-53 mostra um gráfico aproximado do módulo da força F em função do tempo t para uma colisão de uma Superbola de 58   g com uma parede. A velocidade inicial da bola é 34   m / s , perpendicular à parede; ela ricocheteia praticamente com a mesma velocidade escalar, também perpendicular à parede. Quanto vale F m á x , o módulo máximo da força exercida pela parede sobre a bola durante a colisão?

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Primeiro, vamos tomar como referência o sentido positivo do nosso eixo de referência como sendo o sentido de movimento da bola após ricochetear.

O gráfico mostra que a força varia com o tempo. Deste modo, podemos determinar o impulso de uma força variável através da integral:

J → = ∫ t 0 t f F → t   d t

E lembrando também que a integral, por definição, é igual a área da função. Neste caso, nós conhecemos essa figura geométrica, então podemos achar o impulso separando a área do trapézio em dois triângulos e um retângulo:

Com isso temos:

J = A 1 + A 2 + A 3

J = F m á x × 2 × 10 - 3 2 + F m á x × 2 × 10 - 3 + F m á x × 2 × 10 - 3 2

J = 4 F m á x × 10 - 3

Passo 2

Aplicando agora o teorema do impulso momento linear, sabendo que a velocidade inicial é v 0 = - v e a velocidade final é v f = v :

∆ p = J

m v - m - v = 4 F m á x × 10 - 3

2 m v = 4 F m á x × 10 - 3

Como, m = 0,058   k g e v = 34   m / s , então isolando F m á x :

F m á x = 2 × 0,058 × 34 4 × 10 - 3

Assim:

F m á x = 0,99   k N

Resposta

F m á x = 0,99   k N

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