Duas forças médias. Uma série de bolas de neve de 0,250k g é disparada perpendicularmente contra uma parede com uma velocidade de 4,00m / s . As bolas ficam grudadas na parede. A Fig. 9-49 mostra o módulo F da força sobre a parede em função do tempo t para dois choques consecutivos. Os choques ocorrem a intervalos ∆ t r = 50,0m s , duram um intervalo de tempo ∆ t d = 10m s e produzem triângulos isósceles no gráfico, com cada choque resultando em uma força máxima F m á x = 200N á . Para cada choque, qual é o módulo (a) do impulso e (b) da força média aplicada à parede? (c) Em um intervalo de tempo correspondente a muitos choques, qual é o módulo da força média exercida sobre a parede?

J = 1,00N ∙ s ; F m = 100N ; F m é d = 20N é .

Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 9.6 - Ex. 34

Duas forças médias. Uma série de bolas de neve de é disparada perpendicularmente contra uma parede com uma velocidade de . As bolas ficam grudadas na parede. A Fig. 9-49 mostra o módulo da força sobre a parede em função do tempo para dois choques consecutivos. Os choques ocorrem a intervalos , duram um intervalo de tempo e produzem triângulos isósceles no gráfico, com cada choque resultando em uma força máxima . Para cada choque, qual é o módulo (a) do impulso e (b) da força média aplicada à parede? (c) Em um intervalo de tempo correspondente a muitos choques, qual é o módulo da força média exercida sobre a parede?

Passo 1

Lembrando que o impulso de uma força variável é calculado através da seguinte relação:

E lembrando que isto é igual a área do gráfico de força pelo tempo. Então, podemos calcular o impulsdo desta força variável através da área do triângulo:

Passo 2

Através do valor do impuslo calculado acima, podemos calculcar o módulo da força média lembrando que:

Então, isolando :

Substituindo os valores:

Passo 3

Vamos considerar agora dez choques. Para isso, devemos perceber que teremos dez triângulos de , cujo o tempo total associado será de:

Além disso, a área total será dez vezes a área calculada anteriormente:

Portanto, a força média será:

Podemos repetir esse mesmo passo a passo para diferentes quantidades de choques e, ainda assim, chegaríamos a mesma reposta, pois estamos multiplicando em cima e embaixo pelo mesmo fator.

Resposta

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