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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 25.6 - Ex. 44

Na Fig. 25 -46, qual é a carga armazenada nos capacitares de placas paralelas se a diferença de potencial da bateria é 12,0 V ? O dielétrico de um dos capacitores é o ar; o do outro, uma substância com κ = 3,00 . Para os dois capacitares, a área das placas é 5,00 × 10 - 3 m 2 e a distância entre as placas é 2,00 m m .

Passo 1

Temos um circuito com dois capacitores ligadores em paralelo e uma bateria ligada em série. Sabemos que a bateria tem DDP de V = 12,0 V e os dois capacitores são de placas paralelas com área de A = 5,00 × 10 - 3 m 2 e distância de d = 2,00 m m . Um deles tem um dielétrico de κ = 3,00 , no outro é o ar.

Primeiramente, vamos calcular a capacitância dos dois, sem dielétrico. Para isso, vamos utilizar a formula da capacitância para capacitores de placas paralelas:

C 0 = ε 0 A d

C 0 = 8,85 × 10 - 12 5,00 × 10 - 3 2,00 × 10 - 3 = 2,21 × 10 - 11 F

O primeiro capacitor tem como dielétrico o ar, portanto o κ = 1 . E a capacitância dele é

C 1 = κ C 0

C 1 = 2,21 × 10 - 11 F

Para o capacitor dois:

C 2 = κ C 0 = 3 × 2,21 × 10 - 11

C 2 = 6,63 × 10 - 11 F

Passo 2

Agora, podemos lembrar que a para calcular a capacitância equivalente de capacitores em paralelos, basta somar a capacitância de cada um:

C e q = C 1 + C 2

C e q = 2,21 × 10 - 11 + 6,63 × 10 - 11 = 8,84 × 10 - 11 F

Agora, para calcular a carga no capacitor basta utilizar a seguinte formula:

C = q V

q = V C

q = 12 8,84 × 10 - 11 = 1,06 × 10 - 9 C

Resposta

q = 1 , 06 n C

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