Enunciado

Uma embalagem de 40,0   k g está inicialmente em repouso no leito de caminhonete de 1500   k g . O coeficiente de atrito estático entre a embalagem e o leito da caminhonete é 0,30 , e o coeficiente de atrito cinético é 0,20 . Antes de cada aceleração dada a seguir, o caminhão está viajando em sentido norte com velocidade constante. Ache o módulo, direção e sentido da força de atrito atuando sobre a embalagem (a) quando a caminhonete acelera a 2,20   m / s 2 no sentido norte e (b) quando acelera a 3,40   m / s 2 no sentido sul.

Passo 1

Fala galerinha, partiu mais um problema sobre força de atrito?

Esse é um exercício que precisamos tomar bastante cuidado! Primeiro porque o sentido do atrito pode mudar em cada caso, segundo que o regime também pode mudar: o atrito ser estático em um caso e cinético em outro, ou o contrário.

Para isso, o primeiro passo é calcular a força de atrito estática máxima que a embalagem pode ser submetida antes de entrar em movimento. Para isso, lembre-se que

F a t S m a x = μ S N

Nessa situação, a normal sobre a embalagem é igual seu peso:

N = P = m g → F a t S m a x = μ S m g

Substituindo os valores, achamos:

F a t S m a x = 0,30 ⋅ 40,0 ⋅ 9,8 = 117,6   N

Essa é a força máxima que a caixa pode suportar sem que ela entre em movimento com relação a caminhonete.

Passo 2

Vamos olhar para a situação do item (a). A força resultante que aponta no sentido do movimento é dada por

F R = m a = 40,0 ⋅ 2,20 = 88,0   N

Essa força é menor que o atrito estático máximo, de modo que o regime de atrito sobre a caixa é estático, isto é, a caixa está parada com relação a caminhonete. Além disso, é exatamente a fora de atrito que faz com que a caixa seja acelerada para frente junto com a caminhonete, de modo que a força de atrito atuando sobre ela é a força resultante:

F a t = 88,0   N                 ( p a r a   n o r t e )

Essa força aponta no sentido da aceleração, portanto no sentido norte.

Na situação do item (b), a aceleração é contrária ao movimento, no sentido sul. A força resultante, apontando no sentido sul, é dada por

F R = m a = 40,0 ⋅ 3,40 = 136   N

Essa força é maior que o atrito estático máximo, de modo que a caixa não consegue mais se manter parada com relação a caminhonete. Como o veículo é freado, a tendência é que a caixa seja “lançada” para frente com relação a caminhonete. O atrito, que agora é cinético, deve se opor a esse movimento, apontando na direção sul. Para calcular o atrito, usamos

F a t = μ C N = μ C m g

Substituindo os valores:

F a t = 0,20 ⋅ 40,0 ⋅ 9,8

Assim,

F a t = 78,4   N             ( p a r a   s u l )

Resposta

F a t = 88,0   N                 ( p a r a   n o r t e )

F a t = 78,4   N             ( p a r a   s u l )

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