Um bloco de massa M é puxado ao longo de uma superfície horizontal lisa por uma corda de massa m, sobre a qual se exerce uma força horizontal F, conforme indica a figura. Determine a aceleração a do bloco e da corda e a força T exercida pela corda sobre o bloco, qual é o valor de T se desprezarmos m em confronto com M?

Passo 1

Galera, o caminho mais simples para tomarmos aqui é considerar que a força está puxando uma massa única e a tração na corda seria um par de forças internas que se cancelam.

F = M t o t a

F = M + m a

a = F M + m

A aceleração do sistema todo também é a aceleração do bloco e da corda, caso contrário eles não estariam se movendo juntos, show?

Passo 2

Para saber o valor de T vamos avaliar as forças que tuam sobre a corda

F r e s = m a

F - T = m F M + m

T = F - m F M + m

T = F 1 - m M + m = F M + m - m M + m = F M M + m

Passo 3

Caso m fosse desprezível em relação a M teríamos

T = F 1 - 0 M + 0

T = F

Resposta

a = F M + m

T = F M M + m

T = F

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