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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 6.Exercícios e Problemas - Ex. 11

Um caixote de 50 kg está suspenso por uma corda. Qual será a tensão na corda, se:

  1. O caixote estiver em repouso.
  2. O caixote subir com velocidade constante de 5,0 m/s?
  3. O caixote, subindo, tiver v x = 5,0   m / s e acelerar a 5,0   m / s 2 ?
  4. O caixote, descendo, tiver v x = 5,0   m / s e desacelerar a 5,0   m / s 2 ?

Passo 1

No caixote agem duas forças: a tração T para cima e o peso m g para baixo.

Em todos os casos, poderemos aplicar a segunda lei de Newton:

F r = m a

onde F r representa a força resultante.

Passo 2

  1. Estando em repouso, a aceleração vale zero. Então,

    2. F r = 0 ⟹ T - m g = 0 ∴ T = m g = 50 9,8 = 490   N

  2. Ao subir com velocidade constante, a aceleração valerá zero. Então T = 490   N igual ao caso anterior.
  3. O caixote estará subindo com movimento acelerado. Assim, a aceleração aponta para cima, de modo que escrevemos F r = T - m g . Logo:

    4. F r = m a ⟹ T - m g = m a ⟹ T = m a + g = 50 5 + 9,8 = 740   N

  4. O caixote está descendo, com movimento retardado. Logo, a aceleração aponta para cima, de modo que escrevemos F r = T - m g . Logo:

F r = m a ⟹ T - m g = m a ⟹ T = m a + g = 50 5 + 9,8 = 740   N

Observação: no item (d), provavelmente houve um erro de digitação no livro. Provavelmente ele queria dizer subindo (ou então acelerando). Nesse caso, teríamos a aceleração apontada para baixo, de modo que escrevemos F r = m g - T . Logo,

F r = m a ⟹ m g - T = m a ∴ T = m g - a = 50 9,8 - 5 = 240   N

que estará de acordo com o gabarito. Porém, a resposta correta, seguindo estritamente o que está escrito no enunciado, é 740 N.

Resposta

  1. 490   N ;
  2. 490   N ;
  3. 740   N ;
  4. 740   N .
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