Apenas duas forças horizontais atuam em um corpo de 3,0 kg que pode se mover em um piso sem atrito. Uma força é de 9,0 N e aponta para o leste; a outra é de 8,0 N e atua 62o ao norte do oeste. Qual é o módulo da aceleração do corpo?

Passo 1

Então pessoal, neste problema precisamos lembrar que a força se relaciona com a aceleração através da relação:

F → r e s = m a → r e s

Tal que:

a → r e s = F → r e s m

Sendo assim, podemos usar a fato de que a força resultante vai ser igual a soma vetorial das forças que atuam sobre o corpo. Nesse caso temos a força F 1 de 9   N que aponta para leste, isto é, sentido positivo do eixo x :

F 1 → = 9   N   î

E também temos a segunda força F 2 que aponta pra uma direção 62 ° ao norte do oeste, de modo que:

F 2 → = - 8 cos ⁡ 62 °   N  î + 8 sen ⁡ 62 °   N j ^

Sendo assim, a força resultante será:

F → r e s = F 1 → + F 2 →

F → r e s = 9   N   î + - 8 cos ⁡ 62 °   N  î + 8 sen ⁡ 62 °   N j ^

F → r e s = 5,244   N  î + 7,0   N   j ^

Passo 2

Como queremos o módulo da aceleração resultante, então teremos que:

a → r e s = F → r e s m

De maneira que:

a → r e s = 5,244   N  î + 7,0   N   j ^ 3,0

a → r e s = 5,244 2 + 7,0 2 3,0

a → r e s = 2,9   m/s²

Resposta

a → r e s =

Tranquilo galera??? Bora resolver mais questões então!!!!

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