Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 29.4 - Ex. 47
A densidade de corrente no interior de um fio cilíndrico longo de raio é paralela ao eixo central e o módulo varia linearmente com a distância radial de acordo com a equação , em que . Determine o módulo do campo magnético (a) para ; (b) para ; (c) para .
Passo 1
E aí, galerinha! Tudo certinho? 😁
Nesse problema temos um fio com densidade de corrente e raio .
A partir daí queremos determinar o modulo do campo magnético em , e em .
Tem ideia de como fazemos isso? 🤔
A lei de Àmpere é utilizada para determinar o campo magnético total de uma região que apresente algum tipo de simetria. De acordo com ela:
O círculo do sinal de integral indica que a integração do produto escalar deve ser realizada para uma curva fecahda, conhecida como amperiana. A corrente é a corrente total envolvida pela curva fechada. Essa corrente tamém pode ser escrita como:
,
onde é a densidade de corrente na curva fechada.
Sacou? Bora começar! 😉
Passo 2
Para determinarmos o campo magnético em pontos situados no interior do fio, podemos usar uma amperiana de raio por dentro do fio, conforme a figura abaixo.
Da lei de Àmpere:
Para o , temos o campo magnético igual a zero!
Para , temos o seguinte valor para o campo magnético:
Para o , temos:
Entendeu tudo? Responde Aí! 😁
Resposta
- ;
- .