Enunciado

a) Calcule a capacitância de um capacitor de placas paralelas, com área de 10   c m 2 e espaçamento de 1,0   c m , preenchido com material de constante dielétrica igual a 200 e rigidez dielétrica igual a 20   k V / m m .

b) Qual é a voltagem máxima que pode ser aplicada ao capacitor?

Passo 1

No vácuo, a capacitância de um capacitor de placas paralelas é dada por

C = ϵ 0 A d

No meio dielétrico com constante dielétrico κ , a capacitância fica

C ' = κ C = κ ϵ 0 A d

Usando A = 10   c m 2 = 10 ⋅ 10 - 4   m 2 , d = 1,0   c m = 1,0 ⋅ 10 - 2   m e ϵ 0 = 8,85 ⋅ 10 - 12   C 2 / N m 2 :

C ' = 200 ⋅ 8,85 ⋅ 10 - 12 ⋅ 10 - 3 10 - 2 → C ' = 1,77 ⋅ 10 - 10   F

Passo 2

No item (b) queremos a voltagem máxima que pode ser aplicado ao capacitor sem que ocorra descarga elétrica. Para isso, usaremos a rigidez dielétrica que nada mais é que o campo elétrico máximo suportado pelo material:

E m a x = 20   10 3   V 10 - 3   m = 2 ⋅ 10 7   V / m

Assim, usando a relação de campo elétrico uniforme para o capacitor de placas paralelas:

V m a x = E m a x d = 2 ⋅ 10 7 ⋅ 10 - 2 = 2 ⋅ 10 5   V

Resposta

C ' = 1,77 ⋅ 10 - 10   F

V m a x = 2 ⋅ 10 5   V

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