Um cabo elétrico retilíneo infinito com seção circular de raio tem uma densidade linear de carga uniforme igual a . Calcule a energia eletrostática por unidade de comprimento do cabo. Discuta o resultado.

Temos um cabo que se estende até o infinito uniformemente carregado. Nós sabemos como usar a lei de Gauss para calcular o campo elétrico produzido por essa configuração de carga, mas como calcular a energia eletrostática acumulada nesse sistema?

A ideia seria bem simples, em tese, nós pegaríamos porções infinitesimais de carga no cabo e acharíamos a energia infinitesimal de interação entre essas porções e, daí, integraríamos sobre todo o cabo. O problema aqui é que o cabo se estende até o infinito e essa integral não é possível de ser computada.

Basicamente, o que acontece é que quando integramos até o infinito, tanto a carga como a energia do sistema vai para infinito. Desta forma: